Au préalable à l’étude des différents outils qui permettront de déterminer les conditions de soufflage(paramètres de l’air soufflé dans le local), il convient de rappeler que :
- les charges thermiques, hydriques et enthalpiques (somme algébrique des précédentes) sont connues et calculées à partir des caractéristiques du site et des caractéristiques géométriques de ce local ( bilan thermique).
- les conditions intérieures sont connues et dépendent soit des critères de confort ou du processus industriel définis dans le cahier des charges.
- dans un système tout air, l’air soufflé est le vecteur utilisé pour maintenir l’équilibre thermohydrique du local étudié.
1.1) Conditions extérieures :Elles dépendent de la saison et du lieu où est implanté le local à climatiser .
Les données météorologiques ont permis de fixer les températures sèches et les hygrométries.
Elles représentent la moyenne des valeurs maximales enregistrées.
Elles sont consignées dans des tableaux. Elles conduisent au calcul des charges maximales.
Pour la France, ces conditions sont répertoriées en fonction du département.
1.2) Conditions intérieures :La température sèche et l’hygrométrie du local dépendent de son utilisation :
- Climatisation de confort (habitation, bureaux,grands magasins ...) : température et hygrométrie différentes pour chaque saison.
- Climatisation industrielle ou conditionnement d'air ( laboratoires, usines ... ) : température et hygrométrie dépendent du processus industriel. Elles peuvent être constantes toute l’année.
- Charges thermiques : Apports ou déperditions de chaleur externes et internes en [kW]
- Charges hydriques : Apports internes d'humidité en [kW] ou kg eau /h].
- le renouvellement d'air neuf hygiénique (maintien de la teneur en CO2 et des odeurs à un niveau acceptable défini par la législation )
- la filtration de l'air soufflé ( contrôle de la teneur en poussières suivant la classe d'empoussièrement)
2.1) Différents systèmes :Il existe plusieurs types de système que l’on peut classer en trois catégories : Les systèmes tout air :
- centralisés (caisson unique pour l’ensemble des locaux)
- décentralisés (un système par local )
- multi-zone ( une C.T.A.N pour l'ensemble des traitements secondaires et différents pour les locaux ou groupe de locaux)
Les systèmes eau/air : ventilo-convecteur ou pompe à chaleur réversible dans chaque local
2.2) Renouvellement d'air neuf : (air hygiénique) : (voir la page traitant ce sujet)Plusieurs solutions technologiques existent pour l'apport d’air neuf hygiénique au local :
- Premier cas : L’air neuf, aux conditions extérieures, est mélangé à l'air recyclé par l'intermédiaire d'un caisson de mélange.
- Deuxième cas : L’air neuf est préparé dans une centrale dédiée (CTAN). ( Il est filtré, soit soufflé aux conditions de température et d'hygrométrie dans le local, soit soufflé aux conditions extérieures.
2.3) Système tout air avec caisson de mélange :
- Si le local est à la pression atmosphérique, on a : qmAn = qmArj et qmAs = qmArp
- Pour éviter les entrées d'air extérieur, la pression intérieure doit être légèrement supérieure à la pression atmosphérique: Ce procédé est souvent appliqué dans les salles propres (laboratoires, locaux aseptiques ... ).
L’air extérieur ne peut s'infiltrer dans le local :- Pas de pollution par l'air extérieur puisqu’il ne peut y entrer (local équipé de portes étanches,sas )
- Les fuites d'air sont préférables aux infiltrations d’air extérieur (énergie, confort ).
- Le système devra combattre les charges du local et celles de l’air neuf .
- Le recyclage d'une partie de l'air du local permet d’effectuer une importante économie d'énergie c'est pourquoi on appelle le caisson de mélange un "économiseur".
- En hiver, il peut être intéressant d'admettre dans le local de l’air neuf à une enthalpie plus faible pour combattre gratuitement les charges thermiques et/ou hydriques du local : c'est le "Freecooling".
2.4 ) Système tout air en recyclage total :
- Le système de traitement d’air principal n’apporte pas d’air neuf et ne rejette pas d’air vicié et on a : qmAn = qmArj = 0 et qmAs= qmArc = qmArp ( pour le système principal en recyclage total)
- Ce procédé impose que :
- Soit le renouvellement d’air neuf est obtenu par un système de ventilation mécanique contrôlée.Le mélange d’air s’effectue directement dans le local. Le système devra combattre les charges du local et de l’air neuf apporté par la ventilation
- Soit l’air neuf est préparé dans une centrale dédiée : L’air neuf est soufflé aux conditions intérieures du local.
Un circuit d’air neuf particulier assure le renouvellement d’air neuf ( qmArj = qmAn).
Le système ne doit combattre que les charges du local.
2.5 ) Système tout air air neuf :
- Le débit de recyclage est nul : qmarc= 0
- Si le local est à la pression atmosphérique : qmas = qmaex En surpression, on a : qmas > qmaex
- Le système doit combattre les charges du local et surtout celles relatives à l’air neuf.
- Ce procédé n’est pas économique : c’est celui conduit aux puissances thermiques les plus élevées.
Mais alors pourquoi l’utiliser ?
Dans les salles propres (laboratoires d’analyse, blocs opératoires ), il n’est pas toujours possible de recycler l’air vicié du fait de sa contamination par les germes intrinsèques.
Ainsi, pour diminuer les coûts énergétiques, on peut installer un récupérateur de chaleur :
La puissance récupérable sur l’air extrait ( chaud ou froid) est transférée sur l’air neuf qui est soit réchauffé ou refroidi suivant la saison. Le temps de retour sur investissement est court. Ce procédé est le plus efficace lorsque les écarts de température (air neuf, air extrait ou air du local ) sont maximaux.
3.1 ) Charges sensibles :Elles représentent la quantité de chaleur sous forme sensible apportée ou perdue par le local.
Elle est notée Φs et exprimée en kW.
3.1.1 ) Charges sensibles externes :
- Apports (été): essentiellement par ensoleillement et par conduction, convection, rayonnement
- Déperditions (hiver): par conduction, convection, infiltration d’air extérieur
3.1.2 ) Charges sensibles internes:Ce sont les apports de chaleur sous forme sensible pouvant provenir de machines électriques, de l’éclairage, des tuyauteries et conduits (souvent négligé), des occupants, des processus industriels.
3.2 ) Charges hydriques ou latentes :Ce sont les apports de chaleur sous forme latente (dégagement d’humidité sous forme de vapeur d’eau ).
Ces dégagements d’humidité sont dus aux occupants, au processus industriel, au type de local (à fort dégagement d’humidité: piscine par exemple ).
Ces apports peuvent être exprimés de deux façons :
- Masse d’eau ou d’humidité : M en [kgeau/h]
- Puissance : Φ L en [kW]
Lv est la chaleur latente de vaporisation de l’eau à la température intérieure du local. On la prend souvent égale à 2500 kJ/kg.
Si on veut plus de précision, il faudra lire cette valeur dans une table de vapeur d’eau ou la calculer à l’aide de la formule de Régnault :
C’est la somme algébrique des charges sensibles et des charges latentes : ΦT = ΦS + ΦLLv = 2500,64 – 2,35.θ en [kJ/kgeau]3.3 ) Charges totales ou enthalpiques :
Une attention particulière doit être apportée au calcul de ΦT :
- ΦS peut être négatif ou positif ( déperdition ou apport de chaleur )
- ΦL est souvent positif ( apport d’humidité )
3.4 ) Expression des charges d’un local :Les données peuvent être exprimées de plusieurs façons :
a) ΦS et ΦLen [kW] : on peut calculer directement ΦTFaire le bilan énergétique d’un local dont la température sèche et l’hygrométrie sont constantes (local en équilibre), c’est écrire :
b) ΦT en [kW] et M en [kgeau/h] : on calcule ΦL puis ΦS
c) ΦS en [kW] et M en [kgeau/h] : on calcule ΦL puis ΦT
- d’une part, que la puissance apportée au local ( par l’air soufflé,et les apports intérieurs) est égale à la puissance perdue par ce local (air extrait, repris ou perdu).
- d’autre part, que l’humidité apportée au local par l’air soufflé et les apports intérieurs d’humidité est égale à l’humidité perdue sous forme de condensation ou d’extraction d’air humide.
4.1 ) Bilan enthalpique ( chaleur totale : sensible + latent ) :On prend comme hypothèse que :
- le débit massique d’air sec soufflé est égal au débit massique d’air repris ou extrait.
- les puissances et les masses d’eau apportées au local seront par convention affectées du signe +
- les puissances et les masses d’eau extraites du local seront par convention affectées du signe –
La puissance apportée au local par l’air soufflé s’écrit : Φ1 = qmas . h1
La puissance apportée au local par les charges enthalpiques est : ΦT
La puissance extraite du local par l’air repris ou extrait s’écrit : Φ2 = qmas . h2
A partir des deux équations précédentes, on peut écrire : qmas = ΦT / ( h2 – h1)
Cette première relation amène des remarques importantes ; le débit massique d’air sec est toujours positif (ou non signé), de sorte que :
1) Si ΦT > 0 , on a obligatoirement h2 > h1 ; ce qui signifie que l’air doit être soufflé à une enthalpie inférieure à celle de l’ambiance ( conditions de soufflage d’ÉTÉ en général)En d’autres mots, la puissance amenée par l’air au soufflage doit être de signe opposé à celle qui est apportée par le local.
2) Si ΦT < 0 , on a obligatoirement h2< h1 ; ce qui signifie que l’air doit être soufflé à une enthalpie supérieure à celle de l’ambiance ( conditions de soufflage d’HIVER en général)
3) On connaît h2 qui est l’enthalpie de l’air extrait ( l’air extrait peut être considéré comme représentatif de l’air ambiant si la distribution d’air est correcte et homogène). Attention ! ce n’est pas vrai pour tous les projets.
4) Pour calculer qmas , il suffit de fixer h1 c’est à dire les conditions de soufflage.
4.2 ) Bilan sensible ( chaleur sensible seule) :De la même manière, on peut écrire que : ΦS1 + ΦS - ΦS2 = 0 Ou ΦS1 + ΦS = ΦS2
La puissance apportée au local par l’air soufflé s’écrit : ΦS1= qmas . Cp1 . θ1
La puissance apportée au local par les charges sensibles est : ΦS
La puissance extraite du local par l’air repris ou extrait s ’écrit : ΦS2= qmas . Cp2 . θ2
Cp1 et Cp2 représentent les capacités thermiques massiques respectives des deux airs soufflé et extrait.
Si nous supposons que les deux capacités thermiques sont égales à Cp en acceptant une légère approximation ( dans la réalité,Cp1 est différent de Cp2) : qmas ≈ ΦS / [ Cp. ( θ2 – θ1 ) ]
Cette relation permettra de calculer rapidement le débit mais elle n’est pas rigoureuse même si l’erreur est très faible.
θ 2 – θ1 représente l’écart de température appelé écart de soufflage en °C ou en K (Kelvin).
4.3 ) Bilan d’humidité :Pour l’humidité, on a : M1 + M – M2 = 0 Ou M1 + M = M2
La masse d’eau apportée au local par l’air soufflé s’écrit : M1 =qmas . r1
La masse d’eau apportée au local par les charges hydriques est : M
La masse d’eau extraite du local par l’air repris ou extrait s’écrit : M2 =qmas . r2
Donc, on a : qmas = M / ( r2 – r1 ) et à partir de l’équation en 3.2), on peut aussi écrire que : qmas = ΦL / [ Lv . ( r2 – r1 ) ]
4.4 ) Rapport caractéristique j ou γ (gamma) :Les relations en 4.1 et 4.3 permettent d’écrire : qmas = ΦT / ( h2 – h1) = M / ( r2 – r1 )
Donc : γ = ΦT / M = ( h2 – h1) / ( r2 – r1 ) en [ kJ/ kgeau ] Ce rapport ΦT / M est appelé rapport caractéristique du local.
Il représente la pente de la droite de charge du local appelée aussi droite de soufflage.
Les équations précédentes permettront de déterminer les coordonnées du point de soufflage sur le diagramme psychrométrique.
Déterminer les conditions de soufflage de l’air dans le local c’est déterminer :- Le débit massique d’air sec au soufflage qmas en [kgas /s]
- Le taux de brassage en h-1
- L’écart de température Δθ entre le soufflage et le local
- Les coordonnées du point de soufflage : deux paramètres suffisent à positionner le point sur le diagramme ( enthalpie hs, température sèche θs , humidité absolue rs ... ) .
Pour le calcul, on fixe soit des valeurs :
- d’écart de températures au soufflage Δθ (dépendant directement de la technologie de diffusion de l’air)
- de taux de brassage (dépendant aussi du type de local et de la diffusion d’air)
- ou de débit volumique qv
5.1) Position du point de soufflage par rapport à celui du local :La position du point de soufflage par rapport au point du local dépend du signe des charges sensibles et latentes.
Pour le local, on a : θL, rL Pour le soufflage, on a : θS , rS
Les charges sensibles peuvent être nulles ( = 0) , négatives (< 0) ou positives ( > 0).
Les charges latentes peuvent être de la même manière nulles ( = 0) , négatives (< 0) ou positives ( > 0).
Suivant les valeurs des charges, on peut considérer 9 positions significatives du point de soufflage par rapport au point du local :
Connaissant le bilan thermique du local, on peut donc prévoir la position du point de soufflage.
Les positions 7,8,9 (au dessus de 2 et 3) sont rares car elles correspondent à des charges hydriques négatives.
Les positions 2 et 3 correspondent à des charges hydriques nulles.
Étudions l'exemple du point 5 : ΦS> 0 donc θS< θL et ΦL> 0 donc rS < rL
On peut écrire :
Bilan sensible : ΦS = qmas . ( hS' - hS ) ≈ qmas . Cp. ( θL – θS )
Bilan latent : ΦL = qmas . ( hL - hS' ) = qmas . Lv. ( rL – rS ) = M . Lv
Bilan total ou enthlapique : ΦT = qmas . ( hL - hS )
5.2) Caractéristique de l’écart de températures au soufflage :L’écart de températures au soufflage représente la différence algébrique entre la température de soufflage et la température de l’ambiance (du local) : Δθ = θL– θS en [K] ou [°C]
Cet écart de températures :
- peut être positif ( l’air au soufflage est plus froid que l’air du local)
- peut être négatif ( l’air au soufflage est plus chaud que l’air du local )
- dépend de la capacité des dispositifs de diffusion à diffuser l’air sans gêne pour les occupants et de leur position dans le local.
Soufflage froid : Δθ de + 5 à + 12 K ( valeur courante + 10 K )Le signe de cet écart n’est souvent pas renseigné ou donné en valeur absolue. Il faudra donc être attentif lors des calculs et du positionnement du point de soufflage sur le diagramme.
Soufflage chaud : Δθ de – 5 à – 20 K ( valeur courante – 20 K )
5.3) Définition du taux de brassage :Le taux de brassage représente le nombre de volume d’air traité renouvelé dans le local pendant une heure :
= qv / V ou qv = . V avec : taux de brassage en [vol.h-1 ] V : Volume du local en [ m3] qv: débit volumique de soufflage en [m3/h]Ce taux dépend évidemment du type de bouche de soufflage utilisé comme pour l’écart de soufflage puisqu’il exprime indirectement l’écart de soufflage.
Il ne dépasse pas 15 en climatisation de confort, peut aller jusqu’à 30 en conditionnement d'air et atteindre des valeurs très grandes ( 600) dans le cas de traitement d’air de salles blanches avec plafond diffusant.
La valeur courante en confort est de 7 à 8 environ.
5.4) Méthodes de détermination des conditions de soufflage :Il existe plusieurs méthodes de détermination des conditions de soufflage.
Les méthodes traitées ne sont pas exhaustives : deux méthodes par calcul (exact ou approché) et trois méthodes graphiques.
5.4.1.1 Premier cas : Température ou écart de températures au soufflage imposé5.4.1 Méthodes de détermination par calcul :
Remarque :
Si le système étudié est multi-saison (été, hiver), le calcul du débit massique conduit à deux résultats différents puisque les écarts de températures et les charges sont différents.
Pour le dimensionnement, il faut choisir le débit massique qui conduit aux conditions les plus défavorables, c’est à dire celles qui conduisent au débit massique le plus grand .
Le débit massique étant choisi, il faut recalculer l’écart de soufflage pour l’autre saison puisque le débit volumique reste constant quelque soit la saison (systèmes à débit constant). (Ce point sera développé dans un autre chapitre).
Relations caractéristiques :
Étape 1 : Données
ΦT = ΦS + ΦL ; ΦL = M . Lv ; ΦS = ΦT – ΦL Attention ! ΦS , ΦT peuvent être négatifs
Étape 2 : Calcul du débit massique
- Calcul rapide mais non rigoureux (précision suffisante pour un avant projet) :
ΦS = qmas . Cp. ( θL– θS ) On déduit : qmas ≈ ΦS / [ Cp. ( θL– θS ) ] = ΦS / ( θL– θS ) avec Cp = 1 kJ/kgas.K
- Calcul rigoureux mais plus long :
1 : ΦT= qmas. ( hL – hS)Attention : en fonction du diagramme utilisé comme support pour les tracés, il faudra prendre les coefficients respectifs de l’échelle des enthalpies ( coefficients 1.0000 / 2490 / 1.96 ; voir la définition de l’enthalpie massique )
2 : M = qmas. ( rL– rS )
3 : hL = θL + rL . ( 2490 + 1,96 . θL )
4 : hS = θS + rS . ( 2490 + 1,96 . θS )
La résolution mathématique conduit à l’expression : qmas = [ ΦT – ( 2490 + 1,96 . θS ) . M ] / [ ( θL– θS) . ( 1 + 1,96 . rL ) ]
Étape 3 : Calcul de l’humidité absolue rS : M = qmas . ( r L – rS )
Étape 6 : Calcul du taux de brassage et du débit volumique au soufflage : qv = qmas .v"s et = qv / V
On vérifie que la valeur du taux de brassage est correcte.
- Calcul de l’humidité absolue au soufflage (précis mais long) sans calcul préalable du débit massique :
Nous n’utilisons plus l’équation ΦS = qmas . Cp . ( θL– θS ) qui conduit à un résultat approché.
Il faut reprendre les équations et résoudre un système de quatre équations à quatre inconnues; ce qui permettra d’éliminer l’influence de Cp :
1 :ΦT= qmas. ( hL – hS)
2 : M = qmas. ( rL– rS )
3 : hL = θL + rL . ( 2490 + 1,96 . θL )
4 : hS = θS + rS . ( 2490 + 1,96 . θS )
5 : γ = ΦT / M
Les cinq équations précédentes permettent d’écrire : rS = ( γ.rL - hL + θS ) / ( γ – 2490 – 1.96.θS )
5.4.1.2 Deuxième cas : Débit volumique au soufflage ou taux de brassage imposé
Étape 1 : Données
ΦT = ΦS + ΦL ; ΦL = M . Lv ; ΦS = ΦT – ΦL Attention ! ΦS , ΦT peuvent être négatifs
Étape 2 : Calcul du débit volumique au soufflage qv = . V ou qvas donné, imposé
Étape 3 : Calcul du débit massique au soufflage : qmas = qv / v"S
La difficulté du calcul du débit massique provient du fait que le volume spécifique de l’air au soufflage est une inconnue . Ce volume spécifique ne peut pas être lu ou calculé directement puisque l’on ne connaît pas les coordonnées du point de soufflage .
- Calcul rapide mais approximatif :
qmas= qv / v"S = qv . ρS
Nota : Ce calcul simplifié n’est valable que si le bureau d’études ou le client n’impose pas expressément le débit volumique de soufflage ou le taux de brassage. Dans le cas d’applications de salles à atmosphère contrôlée (salles propres, laboratoires, ... ) , le cahier des charges ne permet pas d’utiliser cette méthode simplifiée.
- Calcul plus précis par itération :
ΦT / qv est une constante pour le cas étudié.
ΦT ,hS, rL , M, qv sont des données ; v"S , hS , θS , rS sont inconnues .
1. En première itération, on calcule le débit massique en se fixant arbitrairement un volume spécifique égal au volume spécifique du local.Avec un peu de pratique, on réussit très vite en trois itérations.
2. On calcule ensuite l’enthalpie : hS = hL – ΦT / qmas puis l’humidité : rS = rL – M / qmas
3. On place provisoirement le point de soufflage obtenu. On lit hS et v"Ssur le diagramme ou on les calcule à partir de leur expressions respectives.
4. On calcule le nouveau débit massique et on recommence en (2.) trois ou quatre fois pour obtenir une précision suffisante ( 0,001 kgas/s) , on trace la droite de soufflage.
Pour faciliter le calcul, on peut établir le tableau :
N° essai | v"S | qmas | hS | rS | θS | ΦT/ qv | ( hL- hS )/ v"S |
1 | constante | ||||||
2 | constante | ||||||
3 | constante |
Ces méthodes de détermination graphique sont très rapides, mais manquent de précision5.4.2 Méthodes de détermination par graphique :
Il existe trois méthodes voisines dans le principe l’une de l’autre .
5.4.2.1 Méthode de "PORCHER" :
Cette méthode est basée sur le rapport caractéristique appelé ici j (équivalent à γ) par l’auteur de la méthode : j = ΦT / M
- Ce rapport caractéristique est connu car le bilan thermique du local a été établi.
Il représente la pente de la droite de charge du local ou droite de soufflage . - Pour tracer la droite de soufflage, l’auteur de la méthode introduit la notion d’angle d’évolution î : angle formé par un isohydre(horizontale) et la droite de soufflage.
- Sur l’échelle fournie, on lit l’angle î correspondant à j.
- Issue du point L, on trace la droite inclinée de l’angle î par rapport à l’horizontale: c’est la droite de soufflage.
- Si l’écart de température est fixé, on connaît la température de soufflage.
- Le point de soufflage se trouve à l’intersection de cette droite de soufflage et de l’isotherme θS.
6.4.2.2 Méthode de L’ "A.I.C.V.F" :
Elle est basée sur le même principe que la précédente puisqu’elle se base sur le rapport caractéristique : γ = ΦT / M
La différence réside dans le report de cette pente pour le tracé de la droite de soufflage.
Ce report est presque direct puisque l’auteur de la méthode fourni sur son diagramme :
- Une échelle du rapport caractéristique variant de - infini à + infini
- Un point de référence pour le tracé de la parallèle à la droite de soufflage cherchée.
- Sur l’échelle fournie, on lit directement la valeur du rapport γ
- On trace une droite issue du point de référence jusqu’à la valeur du rapport γ
- On trace une parallèle à cette droite de référence passant par le point du local L
- Le point de soufflage se trouve à l’intersection de cette droite de soufflage et l’isotherme θS
6.4.2.3 Méthode de "CARRIER" :
Elle est basée sur le facteur de chaleur sensible : SHF= ΦS / ΦT
Ce report est presque direct puisque l’auteur de la méthode fourni sur son diagramme :
- Une échelle du facteur de chaleur sensible variant de 0,36 à 1
- Un point de référence pour le tracé de la parallèle à la droite de soufflage cherchée.
- Sur l’échelle fournie, on lit directement la valeur du facteur de chaleur sensible S.H.F
- On trace une droite issue du point de référence (25°C,50 %) jusqu’à la valeur du S.H.F
- On trace une parallèle à cette droite de référence passant par le point du local L
- Le point de soufflage se trouve à l’intersection de cette droite de soufflage et l’isotherme θS
De plus, elle n’est valable que si le rapport SHF reste supérieur ou égal à 0,36 .